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(2013•椒江区一模)为迎接中考体育测试,小丁努力进行实心球训练,成绩不断进步,连续五次测试成绩分别为6分,7分,8分,9分,10分,那么数据6,7,8,9,10的方差为(  )
分析:先求出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可.
解答:解:这组数据6,7,8,9,10的平均数是:(6+7+8+9+10)÷5=8,
则方差=
1
5
[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2.
故选D.
点评:此题考查了方差,用到的知识点是方差公式,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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(2013•椒江区一模)我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AOB=60°;②扇形的周长为3R;③扇形的面积为
1
2
R2
;④点A与半径OB中点的连线垂直OB;⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P,以P为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点.其中正确的个数为(  )

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(2013•椒江区一模)计算(-ab-2-2的结果是(  )

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(2013•椒江区一模)我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离.如图1,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,如果PE≥PF≥PD,则称PD的长度为点P到△ABC的距离.如图2、图3,在平面直角坐标系中,已知A(6,0),B(0,8),连接AB.
(1)若P在图2中的坐标为(2,4),则P到OA的距离为
4
4
,P到OB的距离为
2
2
,P到AB的距离为
0.8
0.8
,所以P到△AOB的距离为
0.8
0.8

(2)若点Q是图2中△AOB的内切圆圆心,求点Q到△AOB距离的最大值;
(3)若点R是图3中△AOB内一点,且点R到△AOB的距离为1,请画出所有满足条件的点R所形成的封闭图形,并求出这个封闭图形的周长.(画图工具不限)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•椒江区一模)已知,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=
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x2+1
上的一个动点.
(1)如图1,过动点P作PB⊥x轴,垂足为B,连接PA,请通过测量或计算,比较PA与PB的大小关系:PA
=
=
PB(直接填写“>”“<”或“=”,不需解题过程);
(2)请利用(1)的结论解决下列问题:
①如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,简单说明理由;
②如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求直线OP的解析式.

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