解：设第二边长为x，则第一边长为
x+10，
①若第二边长为腰，则
x+10+2x=62，
解得x=
，
x+10=
×
+10=23，
此时，三角形的三边长为
cm、
cm、23cm；
②若第一边长为腰，则2（
x+10）+x=62，
解得x=18，
x+10=
×18+10=22，
此时，三角形的三边长为18cm、22cm、22cm；
综上所述，这个三角形的三边长为
cm、
cm、23cm或18cm、22cm、22cm．
分析：设第二边长为x，表示出第一边长，然后分x是腰长与底边长两种情况，根据三角形的周长列出方程求解即可．
点评：本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．
