如图1.△ABC是直角三角形.如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形.如图2.那么在Rt△ABC中.ACAB的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，

的值是______．

因为等腰梯形同一底上的两个角相等，所以直角三角形的两较小锐角之和等于较大的锐角，则∠B=60°
∴sin∠B=

．

练习册系列答案

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20、如图，在△ABC中，BC边不动，点A是一个动点．当点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，请写出α、β、γ三者之间的等量关系，并说明你是如何得到的．

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30、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来．（不要求证明）

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14、如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是（　　）

A、x=y+z

B、x=y-z

C、x=z-y

D、x+y+z=180°

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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=

，sad90°=

，sad120°=

；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是

0＜sadA＜2

；
（3）如图，已知sinA=

，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为

2-2

1-k2

．

2-2

1-k2