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    抛物线数学公式与x轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线数学公式上，则关于△OAB的判断正确的是


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等边三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    A
    分析：利用二次函数的顶点式公式，即可得出顶点B的坐标，代入直线中，即可得出b的值，从而可得出O点和A点在坐标，利用由三角函数求角BOA的度数，即可判断△OAB的形状．
    解答：抛物线，
    即顶点B的坐标为（b，-），
    代入直线中，
    得=，
    得b=-，b=0（舍去），
    即可得出O（0，0）、A（-4，0），B（-2，-2）；
    OB=4，可得∠ABO=120°；
    根据抛物线的对称性，可知BA=BO；
    故△BOA为等腰三角形．
    故选A．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质及其顶点坐标公式的使用，本题具有一定的综合性，需要同学们理清题意，认真完成题目．
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    23、已知：抛物线y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
    （1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；
    （3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且MA=MB，求M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B．
    （1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？
    （2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B，
    ①求a的值；
    ②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•同安区质检）已知抛物线y=x2-mx+m-2；
    （1）求证：抛物线y=x2-mx+m-2与x轴有两个不同的交点；
    （2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．在坐标轴上是否存在一点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的解析式y=ax2+c满足如下三个条件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，若OD=
    32
    ，试比较S△APC与S△AOC的大小；
    ②在第一象限内，这条抛物线上是否存在点P′，使得S△AP′C=S△AOC？若存在，请求出点P′的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）圆⊙P半径r=
    		2
    ，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
    （3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．

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