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    如图：已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD。求证：DC=BE。
    解：∵∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E
    又∵∠1=∠3
    ∴∠C=∠E
    在△ABE和△ADC中，∵∠E =∠C，∠2 =∠1，AB =AD
    ∴ △ABE≌△ADC（AAS）
    ∴DC=BE。
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    13、如图，已知在线段BC同侧作两个三角形△ABC和△DBC，使AB=AC，DB＞DC且AB+AC=DB+DC，设AC与DB交于E．
    求证：AE＞DE．

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    精英家教网如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE．
    求证：（1）△ABC∽△EBD；（2）若AC=3，BC=4，BD=8，求DE的长．

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    （2012•黄冈二模）如图，已知D是BC延长线上一点，DE切△ABC的外接圆于E，DE∥AC，AE、BC的延长线交于G，BE交AC于F．
    （1）求证：AE2=AB•CD；
    （2）若AE=2，EG=6，AB=3，求GD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，
    （1）求证：△ABC∽△EDB；
    （2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长．

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