Question

化简：
（1）

18

-

72

+

50

；
（2）

18 + 2

2

-3；
（3）(2-

10

)2+

40

；
（4）

27

-6

1 3

+

3

；
（5）（

27

-

48

）×

3

；
（6）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|．

Answer 1

分析：（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简，再约分；
（3）运用完全平方公式对二次根式化简，再合并同类二次根式；
（4）先化简，再合并同类二次根式；
（5）先把括号里的化简，合并，再作乘法运算；
（6）根据0指数的意义，去绝对值法则，二次根式的化简进行运算．

解答：解：（1）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；
（2）原式=

3 2 + 2

2

-3=1；
（3）原式=4+10-4

10

+2

10

=14-2

10

；
（4）原式=3

3

-2

3

+

3

=2

3

；
（5）原式=（3

3

-4

3

）×

3

=-

3

×

3

=-3；
（6）原式=1+2

3

+2-

3

=3+

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，一般需要对二次根式先化简为最简二次根式，再进行运算，其运算顺序与有理数的运算顺序相同．