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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，数学公式，延长DB到点F，使数学公式，连接AF．
    求证：直线AF与⊙O相切．

    证明：连OA，如图，
    ∵AE=ED，FB=BD，
    ∴AE：ED=FB：BD，
    ∴BE∥AF，
    又∵AB=AC，
    ∴弧AB=弧AC，
    ∴OA⊥BC，
    ∴OA⊥AF，
    ∴直线AF与⊙O相切．
    分析：连OA，由AE=ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
    点评：本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了垂径定理的推论以及平行线分线段成比例定理．
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    如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-4、
    2x+23x-1
    ，且点A、B关于原点O对称，求x的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A为⊙O直径CB延长线上一点，过点A作⊙O的切线AD，切点为D，过点D作DE⊥AC，垂足为F，连接精英家教网BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
    （1）求tanA的值；
    （2）若AB=2，试求CE的长．
    （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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    精英家教网如图，点A的坐标为（2
    		2
    ，0    ），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、(
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )
    C、（1，1）
    D、(
    		2
    ，-
    		2
    )

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    如图，点A、B在线段MN上，则图中共有
     
    条线段．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，点O到直线l的距离为3，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则该圆的半径r的取值范围是
    2＜r＜4
    ．

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