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    如图，正方形P、Q夹在ABCD框架中，正方形P下边一条边与AB夹角为15°，正方形P、Q有两个相邻边夹角为150°，则∠1为


    1. A.
      55°
    2. B.
      15°
    3. C.
      50°
    4. D.
      70°
    B
    分析：延长正方形P、Q的边相交于点E（点E如果不在BC上，可以过E作BC的平行线），根据四边形的内角和等于360°求出∠AED的度数为30°，又∠1+∠EAB=∠AED，代入数据计算即可求出∠1的度数．
    解答：解：如图，延长正方形P、Q的边相交于点E，过E作BC的平行线，过E作EM∥AB，
    则∠AED=360°-150°-90°-90°=30°，
    ∵∠AED=∠1+∠EAG，
    ∴∠1=∠AED-∠EAG=30°-15°=15°．
    故选B．
    点评：本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    (4-π)(3-2
    		2
    )
    16
    B、
    (3-2
    		2
    )π
    4
    C、
    (4-π)(3-2
    		2
    )
    4
    D、
    1-π
    16

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：初中数学 来源：2005年山西省太原市初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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