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(1999•北京)关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况是( )
【答案】分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了
解答:解:∵△=b2-4ac=4m2-4(-m-1)=4m2+4m+4=(4m2+4m+1)+3=(2m+1)2+3>0
∴方程有两个不相等的实数根.
故选A.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把△转化成完全平方式与一个正数的和的形式,才能判断出它的正负性.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
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(1999•北京)关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个实数根
D.没有实数根

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