Question

在甲乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮l0次．甲乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表：甲乙两班投中次数的平均数都是5，且S²_甲=1.5

甲	3	4	4	5	5	6	6	7
乙	3	3	4	5	6	6	6	7

请你通过计算，选择正确的答案为（ ）
A．S_乙²=1.4，甲班成绩比乙班更稳定
B．S_乙²=2，甲班成绩比乙班更稳定
C．S_乙²=1.5，甲乙两班成绩一样稳定
D．不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定

Answer 1

【答案】分析：根据方差的意义求出乙的方差，再与甲的方差进行比较，即可得出答案．
解答：解：根据题意得：
S²_乙=[（3-5）²+（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（7-5）²]÷8=2，
∵S²_甲=1.5，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲班成绩比乙班更稳定；
故选B．
点评：此题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．