Question

（2006•太原）下列图形是二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象，若b＞0，则a的值等于（ ）

A．
B．-1
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根据图象特征和二次函数的性质及b＞0，即可选出合适的图象，再根据图象解答．
解答：解：①a＞0，b＞0，对称轴x=-＜0，与图矛盾；
②a＜0，b＞0，对称轴x=-＞0，与图矛盾；
③a＞0，b＞0，对称轴x=-＜0，选此图；
④a＜0，b＞0，对称轴x=-＞0，与图矛盾；
根据图③过（0，0）代入解析式得a²-1=0，
a=1或a=-1，（开口向上，舍去），
∴a=1．
故选D．
点评：解答此题要先判断出合适图象，关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．