Question

若不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是

1. A.
   m＞2
2. B.
   m＜-2
3. C.
   m＞-2
4. D.
   m＜2

Answer 1

B
分析：在不等式（m+2）x＞m+2的两边同除以m+2，应根据m+2＞0或m＜0，进行分类讨论，再由x＜1的解集求出m的取值范围．
解答：当m+2＞0时，解得：x＞1，与题目中x＜1矛盾，故m+2＞0，即m＞-2时不符合题意；
当m+2＜0时，解得：x＜1，与题目中x的解集一致，故m+2＜0，即m＜-2时符合题意．
故m的取值范围为m＜-2．
故选B．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．