实际情境
某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4 km/h，二班的学生组成后队，速度为6 km/h．前队出发1 h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h．
数学研究
若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．
（1）求线段AB对应的函数关系式；
（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；
（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？
解：（1）设线段AB对应的函数关系式为y1＝kx＋b．
根据题意，得
解这个方程组，得
所以y1＝－2x＋4．
（2）根据题意，得线段DE对应的函数关系式为
y2＝(12＋4)(x－
)＝16x－8．
当y1＝y2时，－2x＋4＝16x－8，解得x＝
．
把x＝代入y1＝－2x＋4中，得y1＝
，即点E的坐标为（，）．
点E的实际意义为联络员出发 h后与后队相遇，此时他与前队的距离为 km．
（3）根据题意，得线段AD对应的函数关系式为y3＝－8x＋4．
分两种情况：
①y1＝2y3，即－2x＋4＝2(－8x＋4)，解得x＝
．
②y1＝2y2，即－2x＋4＝2(16x－8)，解得x＝
．
综上，联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为或时，他离前队的路程与他离后队的路程相等．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
| 车型 | 起步公里数 | 起步价格 | 超出起步公里数后的单价 |
| 普通燃油型 | 3 | 9元＋2元（燃油附加费） | 2.4元/公里 |
| 纯电动型 | 2.5 | 9元 | 2.9元/公里 |
设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
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科目：初中数学 来源： 题型：
《感恩母亲》是中国邮政发行的一种“刮刮看”邮票——刮开1枚邮票的丝带覆盖层（如图①），可显出1条感恩母亲的语句．该种邮票共有4条不同的语句，分别为：“妈妈，我爱您”、“祝妈妈永远幸福”、“世上只有妈妈好”和“谢谢妈妈养育之恩”．已知在如图②所示的一版上共有8枚该邮票，不同语句的邮票各2枚．
（1）任意刮开该版上的1枚邮票的丝带覆盖层，求恰好显出“谢谢妈妈养育之恩”这句话的概率；
（2）任意刮开该版上的2枚邮票的丝带覆盖层，恰好都显出“妈妈，我爱您”这句话的概率是 ▲ ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，小华发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8m,BC=20m,CD与地面成30°角，且此时测得1米木杆的影长为2m,则电线杆的高度为（ ）
A．14m B．28m C．(14+
)m D．(14+
)m
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与直线
交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。
（1） 当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；
（2） 当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；
（3） 当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；
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A．
B．
C．
D．
，
被直线
所截，
= 。