Question

已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，则△ABC为________三角形；
（2）若∠A=60°，则△ABC为________三角形；
（3）若∠B=60°，则△ABC为________三角形．

Answer 1

解：由题意可知，在等腰△ABC中，AB=AC．
（1）若AB=BC，则AB=BC=AC，根据等边三角形的判定方法，三边相等的三角形为等边三角形；
（2）若∠A=60°，根据等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，则∠C=∠B=60°，根据等边三角形的判定方法，三个内角相等的三角形为等边三角形；
（3）若∠B=60°，根据等腰三角形底角相等，∠C=60°，根据三角形内角和为180°，所以∠A=60°，根据等边三角形判定方法，三个内角相等的三角形为等边三角形．
分析：等边三角形的判定，（1）三角形三边相等，则该三角形为等边三角形；（2）三角形三个角相等，则该三角形为等边三角形；（3）一个底角为60°的等腰三角形为等边三角形．
点评：该题考查的是等边三角形的判定，三边或者三内角相等的三角形都可以判定为正三角形．