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    （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．

    （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
    【答案】分析：本题考查的是三角形内角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数．又因为x为90°，所以易求∠XBC+∠XCB．
    解答：解：（1）∵∠A=30°，
    ∴∠ABC+∠ACB=150°，
    ∵∠X=90°，
    ∴∠XBC+∠XCB=90°，
    ∴∠ABC+∠ACB=150°；∠XBC+∠XCB=90°．

    （2）不变化．
    ∵∠A=30°，
    ∴∠ABC+∠ACB=150°，
    ∵∠X=90°，
    ∴∠XBC+∠XCB=90°，
    ∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）
    =（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．
    点评：此题注意运用整体法计算．关键是求出∠ABC+∠ACB．
    练习册系列答案
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    22、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=
    150°
    ，∠XBC+∠XCB=
    90°
    ．

    （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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    精英家教网如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了
     
    步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

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    26、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中，∠A=40°，则∠ABC+∠ACB=
    140
    度，∠XBC+∠XCB=
    90
    度；
    （2）如图2，改变（1）中直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小；
    （3）如果（1）中的其它条件不变，把“∠A=40°”改成“∠A=n°”，请直接写出∠ABX+∠ACX的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将其阴影部分进行绿化，中间正方形部分将修建一座雕塑，正方形的边长是（a+b）米．
    （1）请求出绿化地块的面积．
    （2）当a=3，b=2时，绿化地块的面积是多少平方米？

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