Question

计算题．
（1）

2

x-1

+

x+1

1-x

（2）

x+3

3-x

+

x2-9

x2+6x+9

（3）a+2-

4

2-a

Answer 1

分析：（1）先变形，然后根据同分母分式的加减法法则运算即可．
（2）对于分式的加减法运算，可以先约分，再通分进行加减运算．
（3）把a+2的分母看作1进行通分，然后利用法则运算即可．

解答：解：（1）原式=

2

x-1

-

x+1

x-1

=

1-x

x-1

=-1；
（2）原式=

x+3

3-x

+

(x+3)(x-3)

(x+3)2

=

x-3

x+3

-

x+3

x-3

=

(x-3)2-(x+3)2

(x+3)(x-3)

=-

12x

x2-9

．
（3）原式=

a+2

1

+

4

a-2

=

(a+2)(a-2)+4

a-2

=

a2

a-2

．

点评：异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化成同分母的分式；（2）加减：写成分母不变，分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式．因此，异分母分式加减法的关键是通分．