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    15．如图所示，将一个大正方形分割成几个相同的小正方形，小正方形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形，请在图（1）、（2）、（3）、（4）中分别画出四个互不全等的格点三角形，要求所画三角形与格点三角形△ABC相似但与△ABC不全等．

    分析 先要确定所画的△A′B′C′中∠A′B′C′=∠ABC=135°，再利用BC：AB=$\sqrt{2}$：1把∠A′B′C′的两边按照$\sqrt{2}$：1进行放大或缩小即可得到△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC相似，如图（1）、（2）、（3）、（4）．

    解答 解：如图，

    点评 本题考查了作图-位似变换：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．本题从∠ABC=135°，BC：AB=$\sqrt{2}$：1找到突破口．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．函数y=x+2与y=$\frac{5}{2}$x-1与x轴围成的三角形的面积为$\frac{24}{5}$，与y轴围成的三角形的面积为3．

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    6．某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，CD上分别有E、F两点，且BE=CF；在图2中上部分是一圆弧．下部分中AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC，请仅用无刻度的直尺分别画出图1与图2的一条对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠ADC=∠ACB，若DE=4，AC=7，BC=8，AB=10，则AE的长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，底边BC=10，P是△ABC的重心，则AP的长为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象的如图②所示．
    （1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
    （2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
    （3）直接写出小明和小亮相距900米时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图，P为△ABC内一点，P的坐标为（a，b）．
    （1）平移三角形ABC，使C点与原点重合，请画出平移后的三角形A′B′C′．
    （2）直接写出A、B、P的对应点A′、B′、P′的坐标：
    A′（3，1），
    B′（1，-3），
    P′（a-1，b-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-$\frac{3}{5}$x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．①③C．①②④D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：（-2）-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）0+cos45°．
    （2）已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．

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