Question

13．解方程
（1）2（x+3）²=x+3                
（2）x²-3x-2=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）2（x+3）²-（x+3）=0，
（x+3）（2x+6-1）=0，即（x+3）（2x+5）=0，
∴x+3=0或2x+5=0，
解得：x=-3或x=-2.5；

（2）x²-3x=2，
x²-3x+$\frac{9}{4}$=2+$\frac{9}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{17}{4}$，
∴x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
即x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．