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    如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．

    ①求BD和AD的长；

    ②求tan∠C的值．


    解：（1）∵BD⊥AC，

    ∴∠ADB=∠ADC=90°，

    在Rt△ADB中，AB=6，∠A=30°，

    ∴BD=AB=3，

    ∴AD=BD=3；

    （2）CD=AC﹣AD=5﹣3=2，

    在Rt△ADC中，tan∠C===．


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    A．

    240°

    B．

    120°

    C．

    60°

    D．

    30°

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    B．

    C．

    D．

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    A．

    x﹣2=2x

    B．

    x2﹣2x=2x

    C．

    x﹣2=x

    D．

    x=2x﹣4

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    如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

    （1）直接写出AE与BC的位置关系；

    （2）求证：△BCG∽△ACE；

    （3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．

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    有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是　

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