练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2010•泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
    （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．
    （2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
    （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    【答案】分析：（1）利用待定系数法先求出反比例函数解形式，再求出第五个月的利润，然后根据每月的利润比前一个月增加20万元，设出函数式，根据待定系数法即可求出函数解形式；
    （2）把200万元代入函数解析式即可求出．
    （3）求出治污期间和治污改造工程完工后利润为100万元的月数，资金紧张期即可求出．
    解答：解：（1）根据图象，反比例函数图象经过（1，200），
    设反比例函数为y=（k≠0），
    则=200，
    解得k=200，
    ∴反比例函数为y=（1≤x≤5），
    当x=5时，y=40，
    设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，
    则20×5+b=40，
    解得b=-60，
    ∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60；

    （2）当y=200时，20x-60=200，
    解得x=13．
    13-5=8．
    ∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；

    （3）当y=100时，=100，解得x=2，
    20x-60=100，解得x=8，
    ∴资金紧张期共有8-2=6个月．
    故该厂资金紧张期共有6个月．
    点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和根据函数值求自变量，读懂图象信息对解本题比较关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2010•泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
    （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．
    （2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
    （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
    （1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．
    （2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
    （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2010•泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”．以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”．以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案