Question

计算：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²．

Answer 1

解：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
=-1×8-8÷（-4）×（-2）
=-8-（-2）×（-2）
=-8-4
=（-8）+（-4）
=-12；

②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²
=-4-（-1）×（-）÷+9
=-4-÷+9
=-4-1+9
=（-5）+9
=4．
分析：①根据运算顺序，先计算乘方运算，-1⁴表示1的四次方的相反数，计算出结果，2³表示三个2相乘，计算出结果，分别根据异号两数相乘及相除的法则进行计算，再根据同号两数相乘的法则计算，最后利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，利用同号两数相加的法则即可得到结果；
②根据运算顺序，先计算乘方运算，-2³表示2的三次方的相反数，计算出结果，-1的奇次幂是-1计算出（-1）²⁰⁰¹的结果，（-3）²表示两个-3相乘，算出结果，然后根据同号两数相乘的法则进行乘法运算，再由同号两数相除的法则运算，根据异号两数相加的法则即可得到最后结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后要求学生熟练掌握各种运算法则进行计算，本题应注意（-1）⁴与-1⁴的区别，前者表示四个-1相乘，后者表示四个1乘积的相反数，同时注意-1的偶次幂结果为1，奇次幂结果为-1．