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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
数学活动报告
活动小组:第一组
活动地点:学校操场
活动时间:××××年××月××日年上午9:00
活动小组组长:×××
课题测量校内旗杆高度
目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度
方案方案一方案二方案三




示意图
测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪
测量数据AM=1.5m,AB=10m
∠α=30°,∠β=60°
AM=1.5m,AB=20m
∠α=30°,∠β=60°

计算过程(结
果保留根号)
解:



解:
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写.(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)

解:
方案一(计算过程)
在Rt△ACD中,AC=DC•cotαRt△BCD中,BC=DC•cotβ,
∵AB=AC-BC,∴(cot30°-cot60°)DC=10,
解得
∵AM=CN,∴DN=DC+CN=DC+AM=(5+1.5)m;
(测量结果):DN=(5+1.5)m;

方案二(计算过程)
在Rt△ACD中,AC=DC÷tanαRt△BCD中,BC=DC÷tanβ,
∵AB=AC+BC,∴
解得
∵AM=CN,∴DN=DC+CN=DC+AM=(5+1.5)m;
(测量结果):DN=(5+1.5)m;

方案三(不惟一)
能正确画出示意图
(测量工具):皮尺、测角仪;(测量数据):AM=a,AC=b,∠DAC=α
(计算过程)解:在Rt△ACD中,CD=b•tanα,
∵DN=DC+CN,AM=CN,
∴DN=b•tanα+a;
(测量结果):DN=b•tanα+a.
分析:(1)方案一与方案二均涉及多个直角三角形,应结合图形中直角三角形的角边关系,构造方程关系式,进而可求出答案.
(2)根据题意,设计测量方法,要求符合三角函数的定义,且易于操作即可.
点评:【命题意图】本题是以活动报告的形式呈现,要求学生在阅读理解的基础上,进行有关测量方案的设计.当然,这里所需解决的问题并非阅读方案就能解决的,需要学生观察、分析比较,进行适度的转化与迁移,从而确定新方案.此外,在几何背景中需要学生对几何图形的直观感受,最终需要学生进行清晰的书面表达,因而本题较好地考查了直角三角形的有关知识和阅读理解、几何直觉、合情推理、书面表达等多种能力,较好的体现了对数学活动过程的考查.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某校九年级(3)班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表所示:
分数段   18分以下  18~20分 21~23   24~26  27~29  30分
 人数  2  3  12  20  18  10
那么该班共有
 
人,随机地抽取1人,恰好是获得30分的学生的概率是
 
,从上表中,你还能获取的信息是
 
.(写出一条即可)

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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
课题 测量校内旗杆高度
目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题---测量旗杆高度
方案 方案一 方案二 方案三




示意图
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测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪
测量数据 AM=1.5m,AB=10m
∠α=30°,∠β=60°
AM=1.5m,AB=20m
∠α=30°,∠β=60°
计算过程(结
果保留根号)
解: 解:
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写.(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)

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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
数学活动报告
活动小组:第一组
活动地点:学校操场
活动时间:××××年××月××日年上午9:00
活动小组组长:×××
课题 测量校内旗杆高度
目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度
方案 方案一 方案二 方案三




示意图
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测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪  
测量数据 AM=1.5m,AB=10m
∠α=30°,∠β=60°
AM=1.5m,AB=20m
∠α=30°,∠β=60°
 
 
计算过程(结
果保留根号)
解:
 
 
 
 
解:  
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写.(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
数学活动报告
活动小组:第一组                                              活动地点:学校操场
活动时间:××××年××月××日年上午9:00                 活动小组组长:×××
课题 测量校内旗杆高度
目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度
示意图
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测量工具 皮尺、测角仪
测量数据: AM=1.5m,AB=10m,∠α=30°,∠β=60°
计算过程(结
果保留根号)
解:
测量结果 DN=

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(2010•毕节地区)自去年秋季以来,毕节地区发生了严重干旱,某校九年级(1)班在“情系灾区献爱心”的活动中纷纷捐款,其中10名同学的捐款数额如下:10、12、8、13、10、12、9、12、10、14则这组数据的(  )

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