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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    【答案】D

    【解析】试题解析：①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；

    ②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；

    ③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；

    ④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；

    ⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；

    ⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形．

    故选C.

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    （2）如图1，点的坐标为，直线交抛物线于另一点，过点作轴的垂线，垂足为，设抛物线与轴的正半轴交于点，连接，求证；

    （3）如图2，直线分别交轴，轴于两点，点从点出发，沿射线方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点从原点出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点是直线与抛物线的一个交点，当运动到秒时，，直接写出的值．

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    （1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；

    （2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

    ①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

    ②若CE=4，CF=2，求DN的长．

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