精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若关于x、y的方程组
xy=k
x+y=4
有实数解,则实数k的取值范围是(  )
A、k>4B、k<4
C、k≤4D、k≥4
分析:利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x,y的一元二次方程,方程有实数根,用根的判别式≥0来确定k的取值范围.
解答:解:∵xy=k,x+y=4,
∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程,设x,y为方程m2-4m+k=0的实数根.
△=b2-4ac=16-4k≥0,
解不等式16-4k≥0得
k≤4.
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系.解题的关键是了解方程组有实数根的意义.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x、y的方程组
x+2y=m
2x+my=n
的解是
x=1
y=2
,则m、n的值为(  )
A、
m=5
n=11
B、
m=6
n=12
C、
m=5
n=12
D、
m=6
n=13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x、y的方程组
2x-3y=k
3x+2y=2k+1
的解满足x>y,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x、y的方程组
x+2y=k
x-y=7k
的解满足2x=y-24,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x,y的方程组
2x+3y=k
3x+2y=k+2
的解中x和y的值互为相反数,求k的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案