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    如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线，垂足为点．

    （1）试判断与的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.

    求的长．


    （1）解：直线CD与⊙O相切. ………………1分

    理由如下：连接OC.

    ∵OA=OC   ∴∠BAC=∠OCA

    ∵∠BAC=∠CAM   ∴∠OCA=∠CAM

    ∴OC∥AM……3分    ∵CD⊥AM    ∴OC⊥CD

    ∴直线与相切. …………………………5分

    （2）解：∵  ∴∠COE=2∠CAB=

    ∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan=.

     

     

     

     

     

     

     


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