练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）若AD=3，BC=4，求EF的长．
    精英家教网
    （1）证明：∵AD∥BC，
    ∴△AOE∽△ABC，△DOF∽△DBC，
    ∴
    OE
    BC
    =
    AO
    AC
    ，
    OF
    BC
    =
    DF
    DC
    ，
    又∵由AD∥BC得，△ACD∽△OCF，
    ∴
    AO
    AC
    =
    DF
    DC
    ，
    ∴
    OE
    BC
    =
    OF
    BC
    ，
    ∴OE=OF；

    （2）∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△BOC，
    ∴
    AO
    OC
    =
    AD
    BC
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    AO
    AC
    =
    3
    3+4
    =
    3
    7
    ，
    ∵BC=4，
    ∴
    OE
    4
    =
    AO
    AC
    =
    3
    7
    ，
    解得OE=
    12
    7
    ，
    ∴EF=OE+OF=
    12
    7
    +
    12
    7
    =
    24
    7
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案