Question

26、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2010（a+b）-3cd+2m的值．

Answer 1

分析：根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及m的关系或值后，代入代数式求值．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|m|=5，
∴m=±5，
当m=5时，
2010（a+b）-3cd+2m
=2010×0-3×1+2×5
=7；
当m=-5时，
2010（a+b）-3cd+2m
=2010×0-3×1+2×（-5）
=-13．

点评：本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．
（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．