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    16．已知数轴上有三点A、B、C．
    （1）若3AB=AC，点C对应的数是200，AB=100，求点A对应的数；
    （2）在（1）的条件下动点P、Q分别从A、C同时出发，其中P向正方向运动，Q向反方向运动，P的速度是Q的3倍多3个单位长度，20秒后相遇，求Q的速度和相遇地点对应的数；
    （3）若AC=n，$\frac{AB}{AC}$=m，D为BC中点，C对应的数是k，求DC的长以及点D对应的数．

    分析 （1）根据已知条件得到AC=300，由点C对应的数是200，得到点A对应的数是-100；
    （2）设Q的速度是x个单位长度/秒，则P的速度是（3x+3）个单位长度/秒，根据题意列方程即可得到结论；
    （3）根据已知条件得到AB=mn，BC=n-mn，根据D为BC中点，得到CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（n-mn），于是得到结论．

    解答 解：（1）∵3AB=AC，AB=100，
    ∴AC=300，
    ∵点C对应的数是200，
    ∴点A对应的数是-100；
    （2）设Q的速度是x个单位长度/秒，则P的速度是（3x+3）个单位长度/秒，
    由题意得：（x+3x+3）×20=300，
    ∴x=3，
    ∴3×20=60，
    ∴相遇地点对应的数是200-60=140；
    （3）如图，∵AC=n，$\frac{AB}{AC}$=m，
    ∴AB=mn，
    ∴BC=n-mn，
    ∵D为BC中点，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（n-mn），
    ∵C对应的数是k，
    ∴点D对应的数是k-$\frac{1}{2}$（n-mn）．

    点评 此题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．

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    6．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为（　　）
    A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm

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    7．下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
    ②建筑工人砌墙时，经常现在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；
    ③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
    ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
    ⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．
    其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（　　）
    A．①②③B．③⑤C．②④⑤D．③④⑤

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    4．如果把$\frac{5x}{x+y}$中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）
    A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍
    C．缩小为原来的$\frac{1}{2}$D．不变

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    11．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且OA=3，BE=2．
    （1）求CD的长；
    （2）求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线y=ax2-2ax+m与x轴交于A（-1，0）、B（x2，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且满足S△ABC=4．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点O的直线交BC于D，且OD刚好平分△ABC的面积，求点D的坐标；
    （3）在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得∠PCA+∠ABC=180°？若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    8．使式子$\sqrt{2a-3}$有意义的最小整数a是2．

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    14．如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上（不含A、B两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC、OD
    （1）求证：∠C=∠D；
    （2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．

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    15．如图∠AED=∠C，∠DEF=∠B，试说明∠1+∠2=180°．

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