Question

13、计算：（1 ）xⁿ⁺²÷x²=

xⁿ

；
（2）a•a³•a^m=a⁸，则m=

4

；
（3）（4×10⁷）÷（2×10⁵）=

2×10²

．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答；
（2）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，然后再根据指数相等列式即可求出m的值；
（3）根据科学记数法数的运算，利用单项式除法的运算法则，乘号前面的相除，乘号后面的相除，再把所得的商相乘．

解答：解：（1）xⁿ⁺²÷x²=x^n+2-2=xⁿ；

（2）∵a•a³•a^m=a^1+3+m=a^4+m，
∴4+m=8，
解得m=4；

（3）（4×10⁷）÷（2×10⁵），
=（4÷2）×（10⁷÷10⁵）
=2×10²．

点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．