Question

如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，求证：DO⊥AB．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)， ∴DE∥BO(垂直于同一直线的两直线平行)， ∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠1=∠3(等量代换)， ∴CF∥DO(同位角相等，两直线平行)， ∴∠ODB=∠FCB(两直线平行，同位角相等)． ∵FC⊥AB(已知)， ∴∠FCB=90°(垂直定义)， ∴∠ODB=90°(等量代换)， ∴DO⊥AB(垂直定义)．