Question

10．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．

Answer 1

分析 首先根据垂直定义可得∠DBE=90°，进而可得∠1+∠2=90°，再利用等量代换可得∠2=∠C，进而可证出DB∥CF．

解答 解：CF∥DB；
方法一：∵BD⊥BE，
∴∠DBE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1+∠C=90°，
∴∠2=∠C，
∴DB∥CF；

方法二：∵BE⊥BD，∴∠DBE=90°
∵∠1+∠C=90°
∴∠DBE+∠1+∠C=180°
即∠DBC+∠C=180°
∴BD∥CF．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．