Question

如图，在一条长90米，宽60米的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为5192米²的6个矩形小块，则小路的宽度应为（ ）

A．1米或104米
B．1米
C．2米
D．1.5米

Answer 1

【答案】分析：将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边，则剩余部分也是一个矩形，设小路的宽是x米．则矩形的长是（90-2x）米，宽是（60-x）米，根据矩形面积=5192米²，列出方程，从而得出小路的宽度．
解答：解：如图，将三条小路分别平移到矩形ABCD的最左边和最下边，则剩余部分EFGD也是一个矩形，它的面积=草地的面积．
设小路的宽度为x米，则DE为（90-2x）米，DG为（60-x）米．
依题意，得（90-2x）（60-x）=5192，
整理，得x²-105x+104=0，
解得x₁=1，x₂=104（不合题意，舍去）．
故小路的宽度为1米．
故选B．
点评：将三条小路分别平移到矩形的最左边和最下边，得出剩余部分EFGD也是一个矩形，是解决本题的关键．