Question

（1）解不等式组

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x.

，并把其解集在数轴上表示出来：
（2）解方程：

1

6x-2

=

1

2

+

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集；
（2）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：解第一个不等式得：x≤3，
解第二个不等式得：x＞-2，
则不等式组的解集是：-2＜x≤3，如图所示：


（2）方程的两边同乘2（3x-1），得
1=3x-1-4，
解得x=2．
检验：把x=2代入2（3x-1）=10≠0．
所以原方程的解为：x=2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及分式方程的解法，属于基础题型，需牢固掌握．注意：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．