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(本小题满分10分)

已知甲、乙两种矿石中均含有金属A,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:

金属A含量

单价(万元/吨)

甲矿石

5%

2 5

乙矿石

8%

6

已知用甲矿石提取每千克金属A要排放废气1吨,用乙矿石提取每千克金属A要排放废气0 5吨,若某厂要提取金属A20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?

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(2)若直线CE切⊙M于点C,G在直线CE上,已知点G的横坐标为3. 求G的纵坐标

(3)对于(2)中的G,是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线只有一个交点,请说明理由.

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