Question

4．如图，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有9个．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定，两组对边边必须平行，可以得出上下各两个平行四边形符合要求，以及特殊四边形矩形与正方形即可得出答案．

解答 解：如图所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四边形ACDB，平行四边形AC₁D₁B，上下完全一样的各有3个，
还有正方形ACBC₃，
还有两个以AB为对角线的平行四边形AD₄BD₂，平行四边形C₂AC₁B．
∴一共有9个面积为2的阵点平行四边形．
故答案为：9．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及正方形与矩形的有关知识，找出特殊正方形，是解决问题的关键．