Question

方程x²+kx+1=0与x²-x-2=0有一个根相同，则k=________．

Answer 1

2或-
分析：先解方程：x²-x-2=0求出方程的两个根，再把两个根分别代入方程：x²+kx+1=0求出k的值．
解答：x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
∴x₁=2，x₂=-1；
当x=2时，有4+2k+1=0，
k=-，
当x=-1时，有1-k+1=0，
k=2．
故答案是：2，-．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先解出方程的根，然后求出字母系数的值．