Question

13．若关于x的一元二次方程（m-2）x²-4x+3=0有实数解，则m的取值范围为m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．

Answer 1

分析 根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x²-4x+3=0有实数解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2≠0}\\{△=（-4）^{2}-4（m-2）×3≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．
故答案为：m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，列出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．