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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

    解：（1）设线段AB所在的直线解析式为y1=k1x+20，
    把B（10，40）代入得，k1=2， 
    ∴ y1=2x+20，
    设C、D所在双曲线的解析式为y1=，
    把C（25，40）代入得k2=1000，
    ∴y2=，
    当x1=5时，，
    当，，
    ∴，
    ∴第30分钟注意力更集中；
    （2），
    ，
    ∴，
    令，
    ∴，
    ∴，
    ∵，
    ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）；
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    （1）分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
    （2）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？
    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•团风县模拟）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间表t的变化规律有如下关系：y=
    -t2+24t+100(0＜t≤10)
    -7t+380(20＜t≤40)

    （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
    （1）根据图象填空：
    AB的解析式为
    y=2x+20
    y=2x+20
    （0≤x≤10）；
    BC的解析式为
    y=40
    y=40
    （10≤x≤25）；
    CD的解析式为
    y=
    1000
    x
    y=
    1000
    x
    （x≥25）；
    （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达
    到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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