Question

如图，小明想测量校园一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
（1）画出测量图；
（2）计算A、B两点间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）

Answer 1

分析：（1）取一标杆CD，然后分别画出大树的影子与标杆的影子即可；
（2）测量出大树的影子的长，标杆以及影子的长，再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答：解：（1）测量平面图如下图；


（2）测量出AE=a，CD=b，CF=c，
根据在同一时刻物高与影长成正比可得△ABE∽△CDF，
∴

AB

CD

=

AE

CF

，
即

AB

b

=

a

c

，
解得AB=

ab

c

．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了在同一时刻物高与影长成正比的性质．