如图.在△ABC中.AB=CB.∠ABC=90°.D为AB延长线上一点.点E在BC上.且BE=BD.连结AE.DE.DC.试探索AE和DC的关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．

分析根据SAS证明△ABE与△CBD全等，再根据全等三角形的性质解答即可．

解答解：AE=DC，理由如下：
在△ABE与△CBD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABE=∠CBD=90°}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC．

点评此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ABE与△CBD全等．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，直线l₁的函数解析式为y=-2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．
（1）求直线l₂的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l₂上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n个}$记为aⁿ，如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．　　
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=log_aMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），
（4）根据幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的定义证明（3）中的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．
（1）两种车型的载重量各是多少？
（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．

如图，△ABC的内部有一点P，且点D、E、F是点P分别以AB、BC、AC所在直线为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°．