Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B80的坐标为 ， 点B81的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（480，4）；（488，0）
【解析】解：∵AO=3，BO=4， ∴AB=5，
∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，
∴B2的横坐标为：12，且B2C2=4，
∴B4的横坐标为：2×12=24，
∴点B80的横坐标为：40×12=480．
∴点B80的纵坐标为：4．
点B81的横坐标为：480+3+5=488
∴点B81的纵坐标为：0，
∴点B81的，坐标为（488，0），
故答案为：（480，4）；（488，0）．
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B80的坐标，进而可得点B81的坐标．