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    如图所示：点D、E在△ABC的AC边上，已知AD=CE，∠A=∠C，求证：∠ABD=∠CBE．

    证明：∵∠A=∠C，
    ∴AB=CB．
    在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
    ∴△ABD≌△BCD．
    ∴∠ABD=∠CBE．
    分析：由等角对等边得到，AB=BC，再由SAS得到△ABD≌△BCD得∠ABD=∠CBE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；发现并利用△ABD≌△BCD是正确解答本题的关键．
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    13、如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为
    9
    cm．

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    如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间精英家教网的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后
     
    秒两圆相切．

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    23、如图所示，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件：
    AC=DF
    （写一个即可），使△ABC≌△DEF．

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    41、如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=
    3
    x
    的图象上，则NP1与NP2的乘积是
    3
    3
    ．

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