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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

    答案：
    解析：

    　　证明：在△ADE和△CDF中，∵四边形ABCD是菱形，

    　　∴∠A＝∠C，AD＝CD　　2分

    　　又DE⊥AB，DF⊥BC，

    　　∴∠AED＝∠CFD＝90°　　4分

    　　∴△ADE≌△CDF　　6分


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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    （2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
    求证：四边形BECF是平行四边形．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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