Question

如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；（5）∠D=∠5，能推出AB∥CD的条件是______．（填写序号）

Answer 1

解：∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
∵∠3=∠4，∴AB∥CD；
∵∠B=∠5，∴AB∥CD，
则正确的序号有：（1）（3）（4）．
故答案为：（1）（3）（4）
分析：利用同旁内角互补两直线平行判断出（1）正确；利用内错角相等两直线平行判断出（3）正确；利用同位角相等两直线平行判断出（4）正确．而（2）推出AD与BC平行；（5）推出AD与BC平行．
点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．