Question

下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（　　）

• A、3时30分
• B、9时30分
• C、8时55分
• D、6时

  180

  11

  分

Answer 1

分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出90°的角即可．

解答：解：A、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5=75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；
B、9时30分时，时针与分针间有3.5个大格，其夹角为30°×3.5=105°，故9时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；
C、8时55分时，时针与分针间有2+

55

60

个大格，其夹角为30°×2

55

60

=82.5°，故8时55分时时针与分针的夹角不为直角，错误；
D、6时

180

11

分时，时针与分针的夹角为（6+

180

11

÷60）×30°-

180

11

×6°=90°，故6时

180

11

分时时针与分针的夹角为直角，正确；
故选D．

点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．