Question

4．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

Answer 1

分析 先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．

解答 解：由函数图象得：
进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升
设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得
20+8（5-a）=30，
解得：a=$\frac{15}{4}$，
故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷$\frac{15}{4}$=8分钟．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．