Question

（2013•丹江口市模拟）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资1亿元人民币建设廉租房，预计到2013年底三年共累计投资4.75亿元人民币建设廉租房，若2012、2013这两年每年投资的增长率相同．
（1）本题中的等量关系是

三年共累计投资4.75亿元人民币

；
（2）求每年市政府投资的增长率．

Answer 1

分析：（1）等量关系为：三年共累计投资4.75亿元人民币；
（2）首先设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解．

解答：解：（1）本题中等量关系为：三年共累计投资4.75亿元人民币；

（2）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：1+1（1+x）+1（1+x）²=4.75，
整理，得：x²+3x-1.75=0，
解得：x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去）．
答：每年市政府投资的增长率为50%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．