Question

计算：
（1）

x-4

x2-1

÷

(x+1)(x-4)

x2+2x+1

+

1

x-1

         
（2）

a-6

a2-4

-

2

2a-a2

．

Answer 1

分析：先将分子、分母因式分解，将除法转化为乘法，约分、通分后相加减即可．

解答：解：①原式=

x-4

(x-1)(x+1)

•

(x+1)2

(x+1)(x-4)

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

；
②原式=

a-6

(a-2)(a+2)

-

2

a(2-a)

=

a-6

(a-2)(a+2)

+

2

a(a-2)

=

a2-6a

a(a-2)(a+2)

+

2a+4

a(a-2)(a+2)

=

a2-4a+4

a(a-2)(a+2)

=

(a-2)2

a(a-2)(a+2)

=

a-2

a(a+2)

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．