Question

（1）（a-3）²+（3-a）
（2）-4a²+24a-36
（3）16x²-64
（4）9m²-n²+3m-n

Answer 1

解：（1）（a-3）²+（3-a）
=（a-3）（a-3-1）
=（a-3）（a-4）；
（2）-4a²+24a-36
=-4（a²-6a+9）
=-4（a-3）²；
（3）16x²-64
=16（x²-4）
=16（x+2）（x-2）；
（4）9m²-n²+3m-n
=（3m+n）（3m-n）+（3m-n）
=（3m+n+1）（3m-n）．
分析：（1）直接提取公因式（a-3）整理即可；
（2）先提取公因式-4，再利用完全平方公式进一步分解因式；
（3）先提取公因式16，然后再利用平方差公式进一步分解因式；
（4）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中9m²-n²正好符合平方差公式，应考虑为一组；3m-n为一组．
点评：本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．