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    如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
    在图（1）中完成：
    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）在图（2）中完成；
    （3）以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，用尺规作图找出△ABC的外接圆的圆心（保留作图痕迹），并写出其坐标；
    （4）求（3）中△ABC的外接圆的面积．
    分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；
    （2）利用勾股定理得出各边的长度即可得出答案；
    （3）利用三角形外接圆的作法得出外接圆心进而得出答案；
    （4）利用勾股定理得出外接圆半径，进而得出面积．
    解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

    （2）如图所示：AA′=1，A′C′=
    		5
    ，AC=2
    		5
    ，CC′=2，
    ∴四边形AA′C′C的周长为：AA′+A′C′+AC+CC′=1+
    		5
    +2
    		5
    +2=3+3
    		5
    ；

    （3）如图所示：点P即为所求；

    （4）连接PB，
    ∵PB=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    ∴△ABC的外接圆的面积为：π×（
    		10
    ）2=10π．
    点评：此题主要考查了位似图形的画法以及外接圆画法和勾股定理等知识，利用位似比得出对应点位置是解题关键．
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    （1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A1B1C，使两个图形以C为位似中心，且所画图形与△ABC的位似比2：1．
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